卖私油的处理方式主要依据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，具体处罚如下：
非法经营罪
违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
行政处罚
没收违法所得。
责令停业整顿。
罚款，根据违法所得的数额，可能处以违法所得的三倍以下或3万元以下的罚款。
刑事责任
对于单位犯罪，除了对单位判处罚金外，还会对直接负责的主管人员和其他直接责任人员追究刑事责任。
行政拘留
卖私油被抓到会处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
建议
卖私油是违法行为，不仅会受到法律的严厉处罚，还会对个人的信誉和社会形象造成严重影响。建议遵守国家法律法规，合法经营，避免从事任何非法活动。