如果遇到首付不退的情况，购房者可以采取以下步骤来解决问题：
协商
首先，购房者应该与开发商进行协商，详细说明情况并表达诉求，看是否能够通过友好协商的方式解决问题。
投诉
如果协商无果，购房者可以向当地的房地产主管部门投诉，寻求行政帮助。
提起诉讼
协商和投诉都无法解决问题的情况下，购房者可以向司法部门提起诉讼。在提起诉讼前，建议咨询专业律师，准备好相关证据材料，如合同、支付凭证、通信记录等，以支持自己的主张。
法律途径
在诉讼过程中，购房者可以要求退回首付款，并可能要求开发商支付因违约产生的利息损失。如果开发商存在根本违约行为，购房者可以依据《商品房销售管理办法》第二十二条等法律法规，要求解除合同并退回首付款。
注意合同条款
购房者在购房过程中应仔细阅读合同条款，了解在何种情况下可以解除合同并退回首付款。如果合同中有相关约定，购房者可以依据合同条款进行维权。
收集证据
在整个过程中，购房者需要收集并保存好所有相关证据，包括支付凭证、合同文本、通信记录、贷款申请失败的原因证明等，以便在需要时能够提供充分的证据支持自己的主张。
通过以上步骤，购房者可以采取合适的法律手段来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、合理的态度是非常重要的，同时确保所有行动都符合法律法规的要求。