承兑汇票丢失后，失票人可以采取以下措施来维护自己的权益：
及时挂失止付
失票人应立即通知票据的付款银行挂失止付，以减少可能的损失。这是根据《票据法》第十五条的规定，失票人应在通知挂失止付后3日内，或在票据丧失后，依法向人民法院申请公示催告，或向人民法院提起诉讼。
准备相关材料
失票人需要准备相关的证明材料，如身份证、丢失票据的复印件等，以便在后续的程序中证明自己的身份和票据的丢失情况。
申请公示催告
失票人可以向票据支付地的基层人民法院申请公示催告。在申请时，需要提交书面申请书，写明票面金额、发票人、持票人、背书人等票据主要内容和申请的理由、事实，申请宣告该票据无效。
提起诉讼
失票人也可以直接向人民法院提起诉讼，通过法律程序寻求救济。在提起诉讼前，失票人应当准备好所有必要的证据和材料，并按照法院的要求提交。
等待法律程序结束
在公示催告或诉讼程序结束后，如果无人申报权利或法院作出了除权判决，失票人的合法权益将得到保护。此时，失票人可以凭法院出具的证明向承兑行请求付款。
建议
尽快行动：一旦发现承兑汇票丢失，应立即采取行动，包括通知付款银行和准备相关材料。
咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以确保按照法律程序正确操作，最大限度地保护自己的权益。
备份重要文件：为了防止类似情况再次发生，建议失票人在日常工作中备份重要票据文件。