没有出生证明的情况下，可以通过以下途径来办理出生公证：
户籍所在地的派出所开具户籍证明
可以携带身份证去户籍地派出所申请开具一份户籍证明，该证明通常具有法律效力，并需加盖派出所的印章。
医院调取出生记录
通过医院调取出生记录也是一种方法，这些记录在公证处同样具有法律效力。
使用其他替代材料
某些情况下，还可以使用其他替代材料来申请和替代出生证明，例如：
户籍地村委会或居委会出具的证明，并需盖章。
独生子女证。
出生医学证明（如果有的话）。
父母结婚证或离婚证。
所在单位人事部门出具的出生情况证明。
档案保管部门或街道办事处出具的证明（针对待业、辞职或无业人员）。
学校出具的证明（针对在校学生）。
线上公证服务
可以利用支付宝等平台的在线公证服务进行申请，选择出生公证服务后，按照提示填写相关信息并上传所需材料（如身份证、户籍证明或医院出生记录等），整个流程简单快捷。
建议
提前咨询：在办理出生公证前，建议先咨询当地公证处或相关机构，了解具体的办理流程和所需材料，以确保顺利办理。
准备齐全：根据公证处的要求，准备好所有必要的文件和证明材料，确保材料的真实性和完整性。
选择合适的办理方式：可以根据自己的实际情况选择线上或线下办理，以便节省时间和精力。