公司交三险（养老保险、医疗保险、失业保险）的流程如下：
社保登记
公司首先需要在当地社保局开立企业社保账户，并携带相关证件材料，如营业执照、组织机构代码证、法人身份证、税务登记证等。
员工社保关系转入
将企业内已参保的员工社保关系转入本企业账户，确保每位员工的社保缴纳记录正确无误。
缴费明细打印与社保缴纳
在社保缴费首月，公司需要打印缴费明细单，并办理同城委托扣缴社保手续。之后，每月只需向社保提交增加或减少的参保人员信息。
代扣代缴
员工的社会保险费用通常由单位代扣代缴，单位在发放工资时代扣员工应缴纳的部分，并将单位和个人缴纳的部分一起汇入各个保险公司的账户。
灵活就业人员缴纳
对于灵活就业人员，需要自己缴纳社保三险，即养老保险和医疗保险，失业保险可不用缴纳。所需材料包括本人户口簿、身份证、照片等，并需填报相关登记表。
法律依据
根据《社会保险法》，用人单位必须为劳动者依法缴纳五险，包括养老、医疗、失业、工伤和生育保险。只缴纳三险不符合法律规定，可能会受到相应的法律处罚。
总结：
公司交三险需要先完成社保登记，然后办理员工社保关系转入，接着进行缴费明细的打印和社保缴纳，最后通过代扣代缴方式完成员工保险费用的缴纳。灵活就业人员则需要自行缴纳三险，并准备好相关证件材料。