车牌丢失后，车主需要按照以下步骤进行挂失和补办：
报警并立案
车主在发现车牌丢失后，首先应该电话报警，然后到辖区派出所立案。这一步是为了防止车牌被不法分子用作套牌，从而避免不必要的麻烦和法律风险。
准备补办材料
车主需要准备以下材料：
机动车所有人的身份证明原件及复印件（单位为组织机构代码证，个人为身份证或户口簿）。
《机动车登记证书》。
如果需要补领《行驶证》，还需提供标准的车辆照片一张。
如果是代理人代理办理，还需提交代理人身份证明原件和复印件，以及机动车所有人的书面委托。
到车管所补办
车主携带上述材料到达车管所，填写《补领、换领机动车牌证申请表》，并提交资料。
车管所审核通过后，车主需要缴费（一般费用为100元），并申请临时号牌。
临时号牌将贴在车辆前风挡明显位置，以便民警查验。使用临时号牌不影响年检。
新的号牌制作完成后，车主需要前往车管所领取正式的新号牌。
公告挂失
根据法律规定，车主需要在省级公开发行的报纸上刊登挂失声明，以推定社会上不特定的所有人都应当知道该车已挂失，从而解除车主的社会责任。这一步骤虽然在一些情况下不是必须的，但建议车主尽量履行，以保障自身权益。
总结：
车牌丢失后，车主应先到派出所报警并立案，然后准备相关补办材料，到车管所填写申请表并缴费领取临时号牌，最后等待新号牌的制作和领取。建议车主在补办过程中，所有材料准备齐全，并按照规定进行，以确保流程顺利进行。