父亲的房产继承方式主要分为以下几种情况：
遗嘱继承或遗赠扶养协议
如果父亲在去世前立有遗嘱，则按照遗嘱的内容进行继承或遗赠。
如果存在遗赠扶养协议，则按照协议的内容进行继承。
法定继承
如果既没有遗嘱也没有遗赠扶养协议，则按照法定继承的规定进行继承。根据《民法典》第一千一百二十三条，第一顺序的继承人包括配偶、子女、父母。房产继承时，这些继承人通常平均分配遗产，但也可以根据具体情况进行协商。
办理房产继承手续的步骤：
准备材料
遗嘱或遗赠扶养协议
继承人与被继承人的亲属关系证明材料（如户口本）
继承人的身份证明
房产权属证明材料
其他法律规定的材料
办理死亡证明和注销户口
办理被继承人的死亡证明和注销户口手续
申请继承权公证
向公证处申请办理继承权公证，提交相关证明文件和资料，包括被继承人的死亡证明、房产证、亲属关系证明等
房屋评估
通过评估公司对房屋进行市值评估，确定房产的价值
申请产权登记
向房地产管理部门申请办理房产过户手续，提交继承权公证书、身份证明、房产证等相关材料
缴纳税费
根据房产价值和当地政策，缴纳相应的税费，如契税、个人所得税等
注意事项：
如果房产是夫妻共同财产，则母亲也拥有该房产的一部分所有权，继承时需要考虑这一情况
如果继承人中有自愿放弃继承权的情况，必须出具放弃财产承诺证明
遗嘱的形式要求与有效性判断是继承过程中的关键，遗嘱必须符合法律规定的形式
通过以上步骤和注意事项，可以顺利完成父亲的房产继承手续。建议在选择继承方式时，先咨询专业律师或公证处，确保流程合法合规。