在工作忙的情况下请假，可以遵循以下步骤和技巧：
提前请假
尽可能提前提出请假申请，至少提前一天，以便领导和同事有足够的时间进行工作安排。
明确请假理由
提供一个合理且领导难以拒绝的请假理由。例如，可以提到家庭紧急情况、健康问题或其他不可抗力因素。
详细说明工作交接
详细列出手头的工作内容，并说明哪些任务需要同事协助完成，以及你如何确保工作进度不受影响。
选择合适的时机
在领导心情较好、工作不是特别忙的时候再次提出请假申请，态度要诚恳，语气要平和。
提供替代方案
如果可能，提供替代方案，例如远程办公或由其他同事暂时代替你的职责，以减轻领导和工作团队的负担。
强调工作不受影响
向领导保证，即使请假，工作也会得到妥善安排，不会影响整体进度，并且能够随时远程处理紧急情况。
理解领导顾虑
明白领导可能因为工作进度或团队管理而犹豫，尽量从他们的角度考虑问题，以增加请假申请的成功率。
遵循公司政策
确保请假申请符合公司的请假政策和程序，如有必要，附上相关证明文件，如医生证明等。
保持沟通
在请假前后，保持与领导和同事的沟通，及时更新工作进度和交接情况，确保工作顺利进行。
通过以上步骤，可以提高请假申请的顺利性和成功率，同时尽量减少对工作和团队的影响。