警察抓捕嫌疑人的正规程序通常包括以下几个步骤：
报案
公民或单位可以通过当地派出所或直接到公安分局经侦大队报案或举报。
立案
公安机关在接到报案后，会进行审查，符合立案条件的，经公安机关负责人批准，予以立案。
侦查
立案后，公安机关会确定警力，展开侦查工作，可能使用各种侦查手段，包括秘密手段和采取相关的强制措施。
决定逮捕
人民检察院和人民法院在办理案件过程中，对符合法定逮捕条件的犯罪嫌疑人或被告人有权作出逮捕决定。
逮捕执行
公安机关根据人民检察院的批准或决定，由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，并立即执行逮捕。
讯问与通知
逮捕后，公安机关应在24小时内对被逮捕人进行讯问，并在逮捕后24小时内通知被逮捕人的家属（除非无法通知）。
在整个过程中，警察必须严格遵守法律程序，确保嫌疑人的合法权益得到保障。