申请破产债务的处理方式主要依据《中华人民共和国企业破产法》及相关法律规定，具体步骤如下：
申请破产
债务人向人民法院提出破产申请，可以选择破产清算、重整或和解程序。
受理破产申请
人民法院受理破产申请后，将指定管理人接管破产财产，并确定债权人申报债权的期限。
债权申报
债权人应在人民法院确定的债权申报期限内向管理人申报债权。职工工资、社保费用等特定债务无需申报，由管理人调查后公示。
破产财产分配
破产财产首先用于支付破产费用和共益债务，然后按照法定顺序清偿债务。顺序如下：
破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用等。
破产人欠缴的社会保险费用和税款。
普通破产债权。
破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求的，按照比例分配。
债务清偿与协商
债务人可与债权人协商分期偿还或由法院裁决分期偿还。若债务人永久无力偿还，则需以其个人现有财产为限进行清偿。
法律程序
破产程序中，管理人负责审核登记债务，制定分配方案，并经法院审查批准后执行。法院全程监督破产程序的进行。
终结破产程序
若破产人无财产可供分配，管理人应请求人民法院裁定终结破产程序。
建议
及时申报债权：债权人应尽早向管理人申报债权，以确保自身权益。
积极参与债权人会议：债权人应积极参与债权人会议，对破产财产分配方案提出意见并行使表决权。
咨询专业律师：在破产程序中，建议咨询专业律师，以维护自身合法权益。
通过以上步骤，申请破产债务将依据法律规定和程序进行，确保债权人、债务人和职工等各方的权益得到公平对待。