当被执行人在执行过程中死亡时，应当采取以下措施：
中止执行 ：根据《民事诉讼法》第239条和第263条的规定，当作为被执行人的公民死亡时，人民法院应当裁定中止执行。申请变更或追加被执行人：
债权人可以依据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第10条，申请变更或追加被执行人的遗嘱执行人、继承人、受遗赠人或其他因公民死亡取得遗产的主体为被执行人。
执行遗产
如果继承人未放弃继承，法院可以裁定变更继承人为被执行人，由其继承遗产的实际价值为限承担相应的债务清偿责任。
如果继承人放弃继承或受遗赠人放弃受遗赠，且无遗嘱执行人，法院可以直接执行被执行人的遗产。
终结执行：
若被执行人死亡且无遗产可供执行，又无义务承担人，根据《民事诉讼法》第264条，法院应当裁定终结执行。
在处理此类案件时，法院应当依法、快速、精准地采取财产查控措施，并与当事人有策略地沟通案件详情，以优化执行效果和执行效率。
建议
申请执行人应尽快准备相关材料，申请变更或追加继承人、受遗赠人等，以确保其胜诉权益得到实现。
继承人应认真考虑是否放弃继承，以避免承担不必要的法律责任。
法院应严格依法办案，确保执行程序的公正和效率。