申请设立有限责任公司需要遵循以下步骤和提交相应的文件资料：
名称预先核准
由全体股东指定的代表或者共同委托的代理人向公司登记机关申请名称预先核准。
提交公司名称预先核准申请书，确保名称不重复且符合相关规定。
提交设立登记申请
由全体股东指定的代表或者共同委托的代理人向公司登记机关提交设立登记申请。
提交以下文件：
公司法定代表人签署的设立登记申请书。
全体股东指定代表或者共同委托代理人的证明。
公司章程。
股东的主体资格证明或者自然人身份证明。
载明公司董事、监事、经理的姓名、住所的文件以及有关委派、选举或者聘用的证明。
公司法定代表人任职文件和身份证明。
企业名称预先核准通知书。
公司住所证明。
国家工商行政管理总局规定要求提交的其他文件。
审核与核准
登记机关审核申请材料，审核通过的当场办结，缺失材料的告知需补正的材料，符合不予受理情形的不予受理。
审核结果将在一定时间内通知申请人。
颁发营业执照
审核通过后，登记机关将颁发营业执照。
申请人需要携带准予设立登记通知书和办理人身份证原件到工商局领取营业执照正、副本。
刻章与开户
领取营业执照后，需要到公安机关指定的部门刻制公司印章。
同时，需要到银行开立基本银行账户及其他相关账户。
税务登记
在完成上述步骤后，还需到税务局进行税务登记，取得税务登记证。
建议：
确保所有提交的文件资料真实、完整，并按照规定的格式要求准备。
提前了解并准备好可能需要的审批文件，确保审批流程顺利进行。
可以通过咨询当地工商局或通过其提供的在线服务平台获取详细的申请信息和流程指导。