当公安机关的经济侦查部门（经侦）决定不予立案时，您有以下几种处理方式：
申请复议
向决定不予立案的公安机关申请复议。
请求人民检察院立案监督
向人民检察院提出立案监督请求，要求公安机关说明不立案的理由。
如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立，将通知公安机关立案。
提起自诉
对于某些特定类型的案件（如侮辱、诽谤案，暴力干涉婚姻自由案，重婚案，虐待案，侵占案等），您可以直接提起自诉。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条和第一百一十三条规定了公安机关和人民检察院在立案方面的职责和相互监督的关系。
注意事项：
在采取上述措施时，请确保收集充分的证据来支持您的指控。
如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获得帮助。