当担保人死亡时，处理方式主要依据《民法典》的相关规定。以下是具体的处理步骤和原则：
遗产范围内的责任
担保人死亡后，如果其留有遗产，则继承人应当在继承的遗产范围内承担担保责任。根据《民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人清偿被继承人的债务以遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值的部分，除非继承人自愿偿还，否则不需要偿还。
放弃继承的情况
如果继承人选择放弃继承，则不需要对被继承人的债务承担任何责任。这一规定同样依据《民法典》第一千一百六十一条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
无继承人的情况
如果担保人没有留下任何遗产，那么担保责任因担保人的死亡而自然消灭，担保合同不再具有效力。
担保责任与保证方式
担保责任的处理还需结合保证的方式。如果保证合同中对保证方式没有明确约定，则按照一般保证承担保证责任。
司法实践中的观点
在司法实践中，关于保证人死亡后保证责任的处理存在不同观点。一种观点认为保证责任随保证人死亡而消灭，而另一种观点认为保证责任并不因保证人死亡而消灭，继承人在继承遗产范围内仍应承担责任。
综上所述，处理担保人死亡的情况时，主要依据《民法典》的相关规定，结合担保方式和是否有继承人等因素，确定继承人是否应在继承遗产的范围内承担担保责任。
建议：
在实际操作中，建议咨询专业律师，以便根据具体情况和最新的法律规定，做出准确的法律判断和处理。