台湾居民来往大陆通行证的办理时限如下：
公安出入境管理机构受理申请后
符合签发条件的应当在7个工作日内予以签发。
因特殊情况不能按期签发的，经省级公安机关出入境管理机构负责人批准，签发时间可以延长至20个工作日。
口岸出入境管理机构受理后
办理时间不超过30分钟。
因特殊原因需要进一步核实情况的，经口岸出入境管理机构负责人批准，办证时限可以适当延长。
紧急事由申请
台湾居民因探病、奔丧、诉讼、处理紧急商务或省级公安机关出入境管理机构认可的其他紧急事由申请台湾居民来往大陆通行证的，公安机关出入境管理机构按照急事急办原则，优先审批办理。
综上所述，台湾居民来往大陆通行证的办理时限主要取决于申请的类型和具体情况，一般情况下，办理时限在7个工作日以内，特殊情况下可以延长至20个工作日，而紧急事由申请则会被优先处理。