当房东丢失租房合同时，可以采取以下步骤来解决问题：
与房东协商
联系房东并说明合同丢失的情况，请求其提供一份合同副本或重新签订一份合同。
如果房东同意，双方可以重新签订一份合同，明确双方的权利和义务。
查找备份
尝试查找是否有其他备份，例如在签订合同时是否拍照或扫描并保存在手机或电脑中。
如果通过中介签订，可以向中介公司查询是否有合同备份。
提供其他证据
如果无法找到合同备份，可以提供其他能够证明租赁关系的证据，例如租金支付记录、押金收据、水电费缴纳记录等。
法律途径
如果以上方法均无法解决问题，可以考虑通过法律途径解决。可以向法院提起诉讼，请求法院确认租赁关系的存在，并要求对方提供相应的证据。
建议
及时沟通：尽快与房东取得联系，说明情况，以便尽快解决问题。
备份意识：在签订合同时，尽量备份合同副本，以防丢失。
证据收集：平时注意收集和保存与租赁相关的所有证据，以便在需要时能够提供有力的证明。
通过以上步骤，可以最大程度地减少合同丢失带来的不便和法律风险。