当您遇到背书不连续的情况时，可以采取以下步骤来维护自己的权益：
证明合法取得票据权利
如果您是通过背书转让获得票据，需要证明背书是连续的，以证明您的票据权利。
如果您是通过其他合法方式取得票据，应依法举证证明您的票据权利。
检查背书连续性
仔细检查汇票背书栏，确认背书是否真的不连续。
联系前手背书人
尝试联系前手背书人，了解原因，并寻求解决方案。
补充背书
在前手背书人同意的情况下，可以对其进行补充背书，恢复汇票背书的连续性。
更换汇票
如果无法联系到前手背书人或前手不同意补充背书，可以考虑更换汇票。
行使追索权
如果以上步骤无法解决问题，您可以要求更换承兑汇票或退票。
在提示付款期限内，如果银行拒绝付款，您可以要求银行出具“拒付证明”，然后依法行使追索权。
请注意，行使追索权有一定的期限限制，超过期限可能会丧失追索权利。因此，在采取任何行动之前，请确保了解并遵守《票据法》等相关法律规定。