公务员出轨的处理方式主要依据《公务员法》和《行政机关公务员处分条例》等相关法律法规。具体处理如下：
一般情况
公务员出轨行为属于严重违反社会公德的行为，单位一般给予警告、记过或者记大过处分。
情节严重时
如果公务员的出轨行为情节较重，可能会给予降级或者撤职处分。
如果公务员的出轨行为构成重婚罪，即在外与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活，单位会依法对其开除公职。
轻微情况
对于违纪违法行为情节轻微，经批评教育后改正的公务员，可以免予处分。
建议
自我反省：公务员应深刻反省自己的行为，认识到出轨对家庭和社会的影响，积极改正错误。
积极配合调查：如果单位进行调查，公务员应积极配合，如实说明情况，配合相关部门的调查工作。
接受处分：根据组织决定接受相应的处分，并以此为契机，加强自我约束，重新树立良好的职业形象。
法律咨询：在必要时，可以咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的后果，做好应对准备。
通过以上处理方式，公务员出轨行为将得到相应的纪律惩处，同时也有助于维护公职人员形象和社会公序良俗。