如果送出的烟被证实是假的，可以采取以下措施：
诚恳道歉并说明情况
收到短信或礼物后，立即打电话给对方并诚恳道歉，解释自己不懂烟，并不知道送的是假烟。
提出可以重新送一份真烟作为补偿，或者在吃饭时直接将假烟交给对方，并撇清自己的关系。
提供购买渠道的证明
强调购买的烟是通过正规渠道，如烟草公司，并提供发票和喷码编号，证明烟的来源是合法的。
投诉举报
如果对方不相信，可以拨打“12313”举报电话进行投诉举报。在节假日期间，烟草部门工作人员无法及时赶到现场的情况下，可以将烟封存并由消费者与零售商签字，待烟草部门上班后再送到质检部门进行鉴定。
如果经过鉴定确为假烟，消费者可以要求商家按照《消费者权益保护法》进行赔偿，赔偿金额通常为购买假烟价款的三倍，不足五百元的按五百元计算。
法律途径
如果商家拒绝赔偿，消费者可以通过向当地烟草局投诉举报或向法院起诉来维护自己的合法权益。
私下解决
在处理过程中，可以适当展示自己的诚意和对对方的尊重，通过私下沟通解决问题。例如，可以邀请对方一起吃饭，并在合适的时机提醒对方注意辨别商品的真伪，避免类似情况再次发生。
通过以上方法，可以有效地处理送出的假烟问题，并尽可能减少对双方关系的影响。同时，也提醒自己在未来的礼物赠送中要更加谨慎，选择可靠的渠道和商家。