当您的信用卡在网上被盗刷时，请按照以下步骤操作：
立即挂失
拨打信用卡发卡银行的服务热线，申请挂失信用卡，防止进一步的损失。
冻结账户
通过客服或网上银行服务，冻结信用卡账户。
收集证据
保留所有与信用卡相关的交易记录和短信通知。
如果可能，使用信用卡在可信的商家进行小额消费，并保存收据作为证据。
报警
向当地公安机关报案，并提供信用卡信息、交易记录等证据。
报警后，警方可能会提供一份报案回执单，这对后续与银行沟通非常重要。
向银行申诉
向银行提交申诉材料，包括挂失证明、交易记录、警方报案回执等。
解释情况，说明信用卡在您掌握之中，并未发生非本人交易。
监控账户
持续监控信用卡账户，查看是否有其他异常交易。
更换密码
考虑更改信用卡的密码，提高账户安全性。
了解法律保障
根据《银行卡管理办法》和《中华人民共和国刑法》，信用卡被盗刷是违法行为，持卡人有权要求赔偿。
请记住，处理此类问题时保持冷静，按照上述步骤操作，并尽可能收集充分的证据以支持您的申诉。