网上通缉后抓捕在逃人员的过程通常包括以下几个步骤：
发布通缉令
公安机关会通过各种渠道发布通缉令，公开在逃人员的身份信息、照片及犯罪事实，呼吁社会各界和人民群众提供线索。
发动群众举报
通过通缉令发动群众协查，鼓励知情人向公安机关报告犯罪嫌疑人的行踪，核实后给予奖励。
悬赏
公安机关可能会提供悬赏金，以激励公众提供关于在逃人员的有效信息。
定点蹲守
在嫌疑人可能出现的地方进行蹲守，以便抓捕。
电话跟踪
对嫌疑人的手机进行定位跟踪，以便实施抓捕。
身份证跟踪
嫌疑人使用身份证开房时，公安系统会显示其入住登记信息，从而实施抓捕。
侦查与批捕
公安部门在抓获犯罪嫌疑人后，会进行进一步侦查，并向检察院申请批捕。检察院在批捕后会择日向人民法院提起公诉。
审判
人民法院将审理案件，并作出判决。
在整个过程中，公安机关会采取多种手段进行抓捕，包括日常巡逻、设卡盘查、技术侦查等，以确保尽快将犯罪嫌疑人绳之以法。
建议：
公安机关应充分利用现代信息技术，如大数据分析、人脸识别等，提高抓捕效率。
公众应积极参与社会治安维护，积极举报在逃犯罪嫌疑人，以协助公安机关尽快破案。