去日本旅游一周的最低预算大致如下：
交通费用
购买JR Pass（日本铁路通行证），7天的普通JR Pass大约需要29,650日元（约合2000元人民币）。
如果只在城市内活动，地铁和公交的单次票价通常在200-500日元之间。
住宿费用
经济型酒店的价格通常在3000-6000日元（约合200-400元人民币）每晚。
胶囊旅馆或青年旅社的价格在2000-4000日元（约合130-270元人民币）每晚。
选择7晚的经济型住宿，预算大约在14,000-42,000日元（约合900-2800元人民币）。
饮食费用
便利店的便当、拉面店或定食屋，一顿普通的餐饮费用在500-1500日元（约合35-100元人民币）之间。
如果每天三餐的预算在2000日元（约合140元人民币），一周的饮食费用大约在14,000日元（约合900元人民币）。
景点门票
大多数景点的门票在500-2000日元（约合35-140元人民币）之间。
假设每周参观5个景点，预算在5000-10,000日元（约合350-700元人民币）。
其他费用
包括书本费、保险费、水电费等，每月大约需要2000-3000元人民币。
综合以上各项费用，去日本旅游一周的最低预算大致在 9000-28000元人民币之间，具体费用还会受到个人消费习惯、选择住宿和餐饮标准等因素的影响。
建议：
如果主要目的是旅游，建议选择经济型住宿和餐饮，以节省开支。
可以考虑购买JR Pass来节省交通费用。
景点门票和其他小费用可以适当控制，以确保整体预算在可控范围内。