当您的抗诉被驳回时，您可以考虑以下步骤和途径：
寻求专业法律帮助
联系专业律师进行咨询，并委托律师代理后续法律程序。
了解驳回原因
仔细阅读驳回抗诉的决定书，了解具体驳回的理由。
申请检察意见
如果您的抗诉被驳回是因为法院驳回了再审申请、逾期未作裁定或再审判决、裁定有明显错误，您可以向当地人民检察院提交书面请求，以获得检察意见与建议。
申请再审
如果您对原审法院的判决或裁定有异议，可以向上一级人民法院递交再审申请，请求其进行审查并作出公正裁决。
申请检察监督
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条，在特定情况下（如法院驳回再审申请、逾期未作裁定或判决、裁定有明显错误），您可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院应在三个月内审查并作出决定。
注意时效
注意相关申请的时效性，例如，向人民检察院申请检察建议或者抗诉通常应在特定时间内进行。
遵循法律程序
在整个过程中，确保遵循法律规定的程序，以免错过重要的法律期限。
考虑其他救济途径
如果经过上述步骤后仍然认为您的权益受到侵害，可以考虑通过其他法律途径寻求救济，例如申请国家赔偿等。
请记住，以上信息仅供参考，具体情况请咨询专业律师以获得准确的法律建议。