武汉失业保险的办理流程如下：
失业登记
失业人员应在终止或解除劳动关系之日起60日内，携带身份证、终止或解除劳动关系证明、失业登记及求职证明到辖区社保经办机构办理失业登记。
失业保险金申领
失业人员可在终止或解除劳动关系之日起60日内，通过以下方式申领失业保险金：
线上办理：
微信：登录微信，搜索“武汉人社”或“武汉社保”小程序，按提示填写信息并提交。
支付宝：登录支付宝，搜索“武汉人社”，选择“业务经办·失业人员新增”，按提示填写信息并提交。
电脑端：登录湖北政务服务网，进入“特色服务”选择“企业职工养老保险信息系统”，按提示操作完成申领。
线下办理：
失业人员可直接到参保地的社会保险经办机构进行申领。
审核与办结
社保经办机构在受理申领后10日内对申领者资格进行审核认定，并发放《失业保险金发放开户通知单》或说明不符合条件的原因。
注意事项
失业新增需要在公司停保的当月进行登记，且当月需自行通过灵活就业身份缴纳医保（养老可自决是否缴纳），以确保医保卡正常使用。
办理失业保险业务时，请确保提供真实、准确的材料，并按时完成相关手续。
以上流程和注意事项基于最新的发布信息，具体操作可能会有所变动，请以当地社保经办机构提供的最新指南为准。