深圳离香港最近的地方主要有两个：
福田口岸：
福田口岸位于深圳市福田区，与香港落马洲口岸相邻，两地之间仅相隔一条深港边界河——深圳河。福田口岸是深圳与香港之间的重要陆路口岸之一，每天有大量旅客和货物通过此口岸往来于两地。由于地理位置的便利，福田口岸成为了连接深港两地的重要桥梁。
沙头角中英街：
中英街位于深圳市沙头角街道与香港特别行政区交界处，有步行街、环城路、海傍街、横头街、碧海路等5条街道与道路。中英街主要建筑有入口广场、入口处建筑、骑楼、街道转角处建筑、转角广场、榕树林荫道、回归广场、天后宫广场、滨海观景道、中英街标志塔公园、海滨绿水长廊和中英街雕塑墙，街边商店林立，体现出“一街两制”的历史景观和文化风情。沙头角口岸也是深圳离香港较近的地方之一，适合前往香港管辖之一的口岸。
综合来看，福田口岸和沙头角中英街都是深圳离香港较近的地方，具体哪个最近可能因个人需求和位置而异。如果需要快速通关和大量客流，福田口岸是更好的选择；如果希望体验“一街两制”的历史景观和文化风情，沙头角中英街则更为合适。