当您遇到对方付款后不开票的情况，您可以采取以下措施：
协商沟通
首先尝试与对方进行友好协商，明确表达您需要发票的意愿，并提醒对方根据合同或法律规定有开具发票的义务。
发送催款函
如果协商无效，可以通过邮寄或电子邮件的方式发送正式的催款函，要求对方在规定时间内提供发票。
寻求第三方协助
向税务机关举报投诉，税务机关会根据您提供的证据材料进行调查，并可能责令对方改正错误、没收违法所得，并处以罚款。
您也可以联系消费者协会或工商部门寻求帮助。
法律途径
如果上述方法都不能解决问题，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求对方履行开具发票的义务并赔偿相应的损失。
收集证据
在整个过程中，确保收集和保存好所有相关的证据，如合同、交易记录、聊天记录、催款函等，以便在需要时提供证明。
请根据具体情况选择合适的解决方式，并注意时效性和证据的收集与保存。