如果您的发动机号丢失或损坏，可以按照以下步骤处理：
补办年审
首先，您需要补办车辆的年审手续。因为车辆的合法性和过户流程都离不开有效的年检。如果没有原车主的身份证复印件，可以到二手车公司寻求帮助提供。
车辆过户
如果您有原车主的身份证复印件，以及车辆登记证书、行驶证、购置税证，可以直接从原车主过户到您的名下。完成过户后，保险单也需要去保险公司变更一下。
需要注意的是，车管所主要依据车架号进行识别，而并非发动机号，因此即使没有发动机号，也不会影响车辆的过户。
申请变更发动机号
如果发动机号丢失且需要变更，您可以到车管所申请变更发动机号。需要提供修理厂进货证明、发动机合格证等文件，并按照车管所的要求进行办理。
重新打发动机号
如果发动机号损坏严重，可能需要更换新的发动机。更换后，需要到车管所变更发动机号，并提供新发动机的合格证及维修发票。
使用第三方平台查询
您可以通过第三方车辆查询平台（如“飞速查车”、“名车教官”等）输入相关信息，查询车辆的发动机号。这些平台通常能提供详细的数据。
检查车辆发动机舱
发动机号直接刻印在发动机本体上，您可以直接打开发动机舱，找寻发动机表面靠近缸体或气缸盖的位置，使用手电筒辅助查看。
到车管所查询
如果上述方法都不适用，您还可以到车管所查询。带上行驶证、登记证书以及身份证等材料到车管所服务窗口，提交申请，工作人员会帮助查到发动机号。
建议您在处理发动机号丢失或损坏的问题时，先咨询当地车管所或专业维修机构，了解具体的办理流程和所需材料，以确保流程顺利进行。