车公户转私户需要按照以下步骤进行：
审核车辆
到车辆所在地的旧车交易市场审核相关车辆，确定该车为正常合法的车辆。
办理行驶证变更
携带交易发票和买卖双方的相关资料原件和复印件到车辆所属车管所变更车辆行驶证。
变更完税证明
带着过完户的相关材料到所在地的税务部门变更完税证明。
变更保险投保人
在车辆对应的保险公司变更车辆投保人。
领取车辆过户申请表和协议书
到车管所领取车辆过户申请表和协议书，并填写相关信息。
缴纳相关税费
在旧车交易市场缴纳交易费并拿到交易发票。
提交必要的文件和资料
包括单位的组织机构代码证（正本副本皆可）、IC卡原件、车辆行驶证原件、机动车登记证书原件、车辆副表、车船使用税凭证、买家的身份证和户口本原件等。
办理过户手续
双方将所有证件带到相关部门办理机动车过户手续，具体流程可能包括领填《机动车变更、过户、改装、停驶、报废审批表》，到交警支队车管科登记受理岗交验经办人审核，符合过户条件的车辆送机动车检验岗检验、认定，检验合格后本县过户或变更的直接到牌证管理岗等候通知交费，跨县过户的先到登记审核岗编新车号，档案管理岗审核后签发牌通知，照像后等候取证。
变更保险和年检
车辆过户后，保险和年检等责任和义务也会转移，需要及时办理相关手续，避免产生不必要的纠纷或费用。
以上步骤完成后，车辆公户就成功转为了私户。建议在办理过程中确保所有材料齐全，并按照相关法规进行操作，以确保过户过程顺利。