北京东城区的房租价格因地理位置、房屋条件等因素而异。以下是一些参考信息：
南三环到北三环，房租价格会随着位置不同而有所变化。南三环一间平房大约几百元，两室一厅租金约2000元左右，而北三环的价格可能会更高。
单间房租价格范围可以从1000元到几千元不等，具体取决于房屋的位置、装修水平以及是否包含家具、家电等。
靠近市中心或者交通便利的地区，如美术馆附近，房租会相对较高。合租的单间可能在1000元以上，一居室至少1500元，最小的一居室平房也要大约1500元左右。
东城区的一些高端小区或者装修配置好的房子，单间房租可能会超过1000元，甚至更高。
请注意，以上信息仅供参考，实际价格可能会有所变动。建议您根据具体位置、时间以及个人需求进行实地看房和比较，以获得最准确的租房信息