梧桐树的寓意包括以下几个方面：
吉祥如意：
民间有“凤栖梧桐”的说法，凤凰喜欢栖息在梧桐树上，因此梧桐树被视为吉祥的象征，预示着好运和幸福。
忠贞爱情：
古代传说梧树为雄树，桐树为雌树，两者同生共死，形影不离，因此梧桐树成为忠贞爱情的象征。
高洁品格：
梧桐树在古诗中常用来象征高洁美好的品格，如“垂緌饮清露，流响出疏桐”等诗句，表现出其高尚的气质。
孤独忧愁：
梧桐树的凄凉景象也常用来形容孤独和忧愁，如风吹落叶，雨滴梧桐，给人以凄清之感。
智慧之树：
古人认为梧桐树能知秋闰秋，一叶落而知天下秋，因此梧桐树也被视为智慧之树。
成就与名声：
梧桐树在古代因被选为皇家御用之树而出名，因此也象征着成就和名声。
夫妻恩爱：
梧桐树的形象也用来形容夫妻之间的恩爱和白头到老，如“相依相偎，白头到老”。
综上所述，梧桐树的寓意涵盖了吉祥、爱情、品格、智慧、孤独、成就和夫妻恩爱等多个方面，是中国传统文化中一个富有象征意义的植物。