工厂违规举报的方法有多种，以下是一些常用的途径：
直接向当地政府主管部门进行举报
可以向当地的工商局、环保局、质监局等部门进行举报，这些部门通常都有电话、邮箱、信函等举报渠道。
向工会进行举报
如果工厂涉嫌违反了劳动法和劳动合同法等法律法规，可以向工会进行举报，工会将会提供帮助和支持。
向媒体进行举报
如果认为主管部门没有及时处理或者处理不力，可以向媒体进行举报，通过媒体的报道，引起公众的关注和社会的压力，促使主管部门采取有效措施解决问题。
使用互联网举报平台进行举报
可以通过12345热线、12319环保举报平台、12321消费者投诉举报平台等进行在线举报，方便快捷。
拨打相关热线进行举报
侵犯消费者权益时，可以拨打消费者权益保护热线或者纳税人热线等电话进行举报。
侵犯劳动者权益时，可以向当地的劳动部门举报。
涉及环境污染时，可以向当地环保局举报。
违反劳动保障法律法规行为时，可以拨打12333进行举报，或者在劳动保障行政部门的官方网站上进行举报。
通过公司官网或微信公众号举报
一些公司可能在其官网或微信公众号上设立了举报入口，可以通过这些平台进行举报。
向专门机关举报
可以向当地的安全生产监督局、劳动保障行政部门等专门机关进行举报，这些机关会负责监管企业的环保、安全生产和员工权益等方面。
在举报工厂违规时，请确保提供的信息准确无误，并尽可能详细地描述举报情况，以便主管部门能够及时有效地处理举报。同时，为了保护举报人的权益，举报人的身份信息将会被严格保密。