查询劳务公司的资质和合法性，可以通过以下几种方法：
查询劳务派遣许可证
劳务派遣许可证是由劳动局颁发的，可以查看劳务公司是否有合法的劳务派遣资质。
查询工商营业执照
要求劳务公司提供营业执照原件和复印件，通过查看营业执照上的服务范围项目，确认其是否具备劳务派遣资质。同时，保留复印件以备后续合作和备案查询之需。
登录当地工商管理局网站
在当地工商管理局的官方网站上，可以查询到劳务公司的注册信息，确认其合法性和资质。
查询商务部网站
在商务部网站上，可以通过“企业名录”栏目查询具体的劳务派遣公司，确认其是否在商务部备案。
使用第三方平台
可以通过天眼查、企查查、爱企查等第三方平台，输入劳务公司的名称进行查询，了解其工商变更、经营范围、地址、负责人、注册资本等信息，从而判断其合法性。
查询建设部门官网
如果劳务公司涉及建筑分包等业务，可以登录建设部门官网或当地建设工程监督管理局网站，查询其施工劳务资质信息。
通过以上方法，可以全面了解和确认劳务公司的合法性和资质，选择有信誉和资质的劳务公司进行合作。