根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，兼职员工的辞职流程通常如下：
提前通知
若兼职员工与雇主签订了书面合同，应仔细阅读合同中关于离职的条款，并按照合同规定执行。
若合同中没有特殊规定，或您是非全日制用工，您可以随时通知雇主您的离职意向。
对于全日制兼职工作，根据劳动法规定，您应提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。
辞职信
提交书面辞职申请，并确保留有备份，如老板的签字确认或带有时间的电子邮件。
工作交接
在离职前，尽量完成手头的工作或将其交接给其他人，以确保工作连续性和公司利益不受损害。
离职手续
根据公司规定办理离职手续，可能包括归还公司财物、结清工资和福利等。
注意事项
离职时应保持良好的职业态度，并尽可能减少对公司和同事的影响。
若雇主存在违反合同或劳动法的行为，例如未按时支付工资，您可以立即解除劳动合同。
请根据您的具体情况，遵循以上步骤办理离职。