网逃的撤销主要有以下几种方式：
主动投案自首
被网上通缉的相关责任人应主动前往公安部门投案自首。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条，自首是犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己罪行的行为，可以从轻或减轻处罚。
被抓获后办理撤销手续
在逃人员被抓获后，立案地公安机关需认真核对信息，并在押解回立案地之日起48小时内办理撤销手续。撤网时，立案单位要详细填写《在逃人员信息登记/撤销表》，经县级以上公安机关负责人审批同意并加盖公章后，交给同级刑侦部门，由刑侦部门将在逃人员信息从《全国在逃人员信息系统》中撤销录入。
申请撤销
被抓获的在逃人员或其家属可以通过相应的法律程序申请撤销案件。例如，可以向检察院或法院提出申诉，说明撤销案件的理由和依据，由检察院或法院依法审查并决定是否撤销案件。
需要注意的是，网上追逃并不会因为时间的流逝而自动撤销，更不可能通过非法手段如支付费用来撤销相关案件。任何声称能够帮忙撤销案件的行为都应保持警惕，避免上当受骗。
综上所述，网逃的撤销主要有主动投案自首和被抓获后办理撤销手续两种方式。建议被通缉人员尽快投案自首，以争取宽大处理；若已被抓获，应积极配合公安机关办理撤销手续。