南宁在推进养老服务业高质量发展方面取得了显著进展。根据提供的信息，南宁市本级通过PPP模式投资建设的南宁市第二福利院拥有2000张床位，并已投入试运营。此外，社会福利院的提升改造工程已被列入亚洲开发银行支持项目。同时，南宁市还在积极推进全市15个县区（开发区）各新建一所300~500张床位的公办示范性养老福利机构，目前已建成10个，其余项目正在加速推进中。
因此，根据这些信息，南宁至少已经拥有10个福利机构。请注意，这些数据可能不包括所有类型的福利院，例如儿童福利院、残疾人福利院等，且信息可能随时间而变化，所以建议联系当地民政部门获取最新数据