综合工时制的申请流程通常包括以下几个步骤：
准备材料
填写《企业实行综合计算工时工作制申请表》。
提供企业营业执照副本复印件和组织机构代码证复印件。
提交与实行综合计算工时工作制相关的职工名册、考勤记录等。
提供实行综合计算工时工作制对员工工作和休息安排的计划。
提交与申请相关的报告，包括企业申请理由、生产情况、劳动合同签订情况以及与工会或职工协商情况等。
若企业有工会，需提供工会意见和工会主席签字；若无工会，需提供职工代表意见和签名。
提交申请
将准备好的材料提交至企业工商注册所在地的区、县人力资源和社会保障局。
可以选择网上提交或现场提交书面材料。
等待审核
人力资源和社会保障行政部门在收到申请后，根据材料是否齐全和符合要求，决定是否受理。
受理后，行政部门将审查材料，可能进行现场调查和职工记录询问。
获得批准
行政部门审查通过后，将向企业发放“企业实行综合计算工时工作制和不定时工作制行政许可批复”。
请根据最新的政策和流程进行申请，因为政策和流程可能会有更新。