妨碍公务的处理方式主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》进行。具体处理如下：
行政责任
一般情况：对于不构成犯罪的妨碍公务行为，公安机关可处以警告或二百元以下罚款。
情节严重：若情节严重，可处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
特定情况：包括拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令，以及阻碍人民警察依法执行职务等，将受到更严厉的处罚。
刑事责任
一般情况：以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。
特定情况：包括暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，使用枪支、管制刀具或驾驶机动车撞击等手段危及其人身安全，将受到三年以上七年以下有期徒刑。
建议
及时报警：在遇到妨碍公务的情况时，应立即报警，以便公安机关及时介入处理。
保留证据：尽量保留现场证据，如视频、照片等，以便后续调查和处理。
配合调查：在调查过程中，应积极配合公安机关的工作，如实陈述事实。
通过以上处理方式，可以有效地维护公务的顺利进行，并保障相关人员的合法权益。