立案后不抓人的原因可能包括以下几点：
公安机关还没有破案。立案只是整个侦查过程的开始，侦查机关需要时间来收集证据、调查事实，确定犯罪嫌疑人。
证据不足。公安机关需要确凿的证据来支持逮捕和起诉。如果证据不足，即使立案也不能立即抓人。
犯罪嫌疑人可能符合逮捕条件，但存在特殊情况。例如，犯罪嫌疑人可能患有严重疾病或正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，这些情况下可以不批准逮捕。
法律程序需要。公安机关在立案后需要按照《刑事诉讼法》的规定进行侦查，包括传唤、拘留、逮捕等程序，这些程序都需要时间和相应的法律手续。
案件性质和严重程度。有些案件可能因为性质轻微或证据不足，暂时不需要逮捕犯罪嫌疑人，而是采取其他措施进行调查。
侦查策略和计划。公安机关会根据案件的实际情况和侦查策略，决定何时采取行动抓人。有时为了不打草惊蛇，可能会暂时不抓人，而是继续监控和收集证据。
综上所述，立案后不抓人并不意味着放弃案件，而是侦查机关在依照法定程序进行侦查。如果您对案件进展有疑问，可以向公安机关或人民检察院咨询。