签订事业单位合同的步骤和注意事项如下：
明确合同内容
双方在签订合同时应当真实、自愿地表达意思，明确合同的期限、岗位、工作内容和工作地点等事项。
协商一致
合同应当经过双方协商一致，并签字盖章，以确保合同的合法性和有效性。
填写合同书
填写聘用合同书一律用蓝、黑墨水书写，字迹清晰、工整，涂改处必须加盖校对章，否则无效。
合同书内的年、月、日一律使用公历，除落款日期外，均用阿拉伯数字填写，工资报酬等金额一律使用大写。
合同期限
聘用合同期限一般不低于3年，具体期限可以根据单位自己的要求来定。
签订程序
事业单位公开招聘工作人员会签订聘用合同，签订过程包括制定公开招聘方案、公布招聘信息、审查资格、考试、考察、体检、公示拟聘人员名单、订立合同和办理聘用手续。
合同备案
经考试、考核、体检合格的拟聘用人员，公示7日无异议的，由聘用单位或其主管部门提出聘用意见，报人事厅备案。
代签规定
本聘用合同书须由聘用单位和受聘人员双方当事人亲自签订，因故确需代签的，须经本人书面委托，否则代签无效。
合同履行
合同签订后，双方应按照合同约定的条款履行各自的权利和义务，确保聘用合同的有效执行。
合同保管
签订后的合同正本归档，并保留副本备查，同时将审批文件、签订人员的资格证明等相关资料一并归档。
建议：
在签订事业单位合同时，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。
如有需要，可以咨询专业的法律顾问或人事部门，以确保合同的合法性和有效性。