透支卡透支不还的后果包括高额利息和滞纳金、信用卡被停卡、恶意欠款将被判刑等。为了解决这个问题，可以采取以下措施：
向亲友借钱：
如果只是暂时资金周转不灵，可以向亲戚朋友借款，等资金到位后再还款。
申请延期还款：
遇到突发情况如生病住院、失业等，可以联系银行客服，说明情况并申请延期还款。
申请停息挂账分期还款：
当还款困难较大时，可以联系银行客服并提供相关材料申请停息挂账并分期还款。
与银行协商减免信用卡债务：
如果与银行协商无果，可以通过司法机关来减免信用卡债务。
积极与银行沟通：
说明自己的实际情况，争取达成新的还款计划。如果银行不同意分期或延期还款，需要另想办法筹集资金，如找其他亲友借款。
立即还清欠款：
如果条件允许，应尽快还清全部欠款，并联系银行客服告知并非恶意逾期，申请不将逾期记录上报征信。
申诉征信撤销：
如果逾期记录已被上报征信，可以联系银行申诉并请求撤销，提供银行证明文件一般可申诉成功。
利用银行容时容差：
了解信用卡的具体期限和最后还款时间点，争取不产生逾期记录。
报警处理：
如果信用卡透支是因为被他人盗用，应及时报警，并与信用卡中心联系，要求结清欠款。
法律途径：
如果上述方法都无法解决问题，可以委托律师收集证据，通过法院起诉要求消除不良记录并追究银行的法律责任。
建议尽早与银行沟通，制定合理的还款计划，避免利息和滞纳金越滚越多，同时注意保留相关证据，以备不时之需。