没有领取结婚证的情况在法律上并不构成合法的婚姻关系，因此不存在“离婚”这一说法。这种关系被称为同居关系，解除同居关系即可。以下是解除同居关系的相关建议：
自行协商解除
双方可以就同居期间的财产分割、子女抚养等问题进行协商，达成一致意见后签订书面协议，明确各自的权利和义务。
诉讼解决
如果双方无法就财产分割、子女抚养等问题达成一致意见，可以向人民法院提起诉讼，由法院进行判决。
具体步骤：
补办结婚证
如果结婚证遗失，可以先向婚姻登记机关申请补领结婚证。补领结婚证后，双方可以携带户口本、身份证、补领的结婚证等相关材料到婚姻登记机关办理离婚登记。
直接解除同居关系
如果双方均同意解除同居关系且无需涉及财产分割或子女抚养问题，可以直接解除同居关系，无需办理任何手续。
法院诉讼
如果涉及财产分割或子女抚养纠纷，可以向人民法院提起诉讼。法院会根据双方的实际情况和法律规定进行判决。
建议：
在处理此类问题时，建议双方先尝试协商，尽可能达成一致意见，以减少纠纷和法律风险。
如果协商无果，再考虑通过法律途径解决问题，确保自身权益得到保障。
希望以上信息能对您有所帮助。