当对方全责但不处理交通事故时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
协商解决
首先尝试与对方进行协商，明确赔偿事宜，并留存协商记录。如果对方同意赔偿，可以快速解决问题。
请求公安机关交通管理部门调解
如果协商无果，可以向交通管理部门报案并请求调解。调解未达成协议或者调解书生效后不履行的，可以向人民法院提起民事诉讼。
向人民法院提起民事诉讼
如果调解失败或者对方不履行调解协议，可以直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提供事故认定书、医疗费用票据、维修发票等相关证据来支持赔偿诉求。法院会根据相关法律法规和证据作出判决。
保险公司代位求偿
如果对方车辆有保险，受害者可以要求对方保险公司在保险责任范围内进行赔偿。这需要购买车损险，并将事故相关资料提供给保险公司，由保险公司负责与对方进行赔偿谈判。
申请法院强制执行
若法院判决后对方仍不履行赔偿义务，可以申请法院强制执行。强制执行的手段包括查封、扣押、冻结责任方的财产，直接划拨其银行存款，拍卖其名下的房产、车辆等资产，以抵偿赔偿款。
刑事责任追究
若责任方拒不执行判决裁定，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，将面临刑事处罚。
建议您根据具体情况选择合适的处理方式，并在处理过程中保持与保险公司和公安机关交通管理部门的沟通，以便及时解决问题。