如果您的汽车首保日期已过，建议您按照以下步骤处理：
尽快联系销售商或服务提供商
首保是汽车厂家提供的免费保养服务，建议您尽快联系汽车销售商或指定的服务提供商进行首保，以确保汽车在正常使用过程中保持良好的性能和延长使用寿命。
与4S店沟通
如果首保日期已过，您应该首先与4S店联系，说明情况并询问是否可以进行补保。不同品牌和车型对于延期保养的规定可能有所不同，但4S店通常会比较人性化，允许延期进行首保。
了解厂商的宽容政策
厂商通常对首保的超时和超公里数有一个宽容期。如果您的车辆超出首保期限，但仍在宽容期内，您可以向4S店申请继续免费保养。宽容期的时间可能因品牌和车型而异，一般可以是3个月或5000公里。
协商解决方案
如果4S店不同意补保，您可以尝试与其协商，看是否能够达成其他协议，例如支付额外的费用进行保养。但请注意，一旦超过首保期限，可能会影响您的保修资格。
安排其他保养服务
如果无法与4S店协商一致，您可以选择去其他非厂家的维修店进行保养。但请确保选择有资质的服务商，并且了解他们是否提供与首保类似的保养服务，以避免影响保修资格。
及时进行保养
无论是否进行补保，都应尽快安排一次常规保养，以检查汽车是否存在任何潜在问题并确保其正常运行。首保通常包括更换机油和机油滤芯，以及检查轮胎、部件等。
保持良好沟通
在整个过程中，保持与4S店的良好沟通非常重要。态度温和、合理表达需求，有助于赢得服务者的好感，并可能获得更好的服务。
通过以上步骤，您可以妥善处理汽车首保逾期的问题，并确保汽车的安全和性能。