私营企业主在填写职业时，可以根据自己的实际情况和公司性质选择合适的职业名称。以下是一些常见的职业名称供参考：
法定代表人：
适用于自然人投资设立或由自然人控股的营利性经济组织，私企老板作为法定代表人需要承担企业债务，并忠实于企业的合法性。
企业家：
这是一个较为宽泛的职业名称，适用于各种类型的企业主。
公司负责人：
适用于各种规模的公司，包括有限责任公司和股份有限公司等。
董事长：
适用于有限责任公司或股份有限公司的董事长。
总经理：
适用于各种规模的公司，负责公司的日常运营和管理。
个体经营者：
适用于个体工商户，即个人经营的企业。
自由职业者：
适用于自由职业者或独立服务提供者，不隶属于任何组织的人。
主管：
适用于供职于私营企业的管理人员，具体职位可以根据其职责来填写，如营销主管、人事主管、仓库主管等。
根据以上信息，私营企业主可以根据自己的具体情况和公司性质，选择最合适的职业名称进行填写。例如，如果自己是公司的法定代表人，则应填写“法定代表人”；如果公司是个体工商户，则可以填写“个体经营者”或“自由职业者”等。