捡到别人的银行卡，正确的处理方式如下：
不要使用：
不要尝试使用银行卡进行取款或消费，避免触犯法律。
上交银行：
将银行卡交到相应的银行柜台，说明是捡到的，由银行处理。
交给派出所：
如果方便，可以将银行卡交给附近的派出所，由警方协助处理。
联系银行：
拨打银行卡背面的客服电话，说明情况，并留下联系方式，让银行工作人员帮助联系失主。
注意保护隐私：
在处理过程中，切勿泄露银行卡密码、身份证号码等个人信息。
银行卡安全：
如果卡被吞没在自动柜员机，应在规定时间内领取，逾期未领的，银行将按规定销毁卡片。
请记住，拾得遗失物应当及时归还给失主或有关部门，这是法律规定和道德要求。