未成年儿童购买火车票的方式如下：
在车站窗口购买
家长携带有效证件和孩子到火车售票窗口购买儿童票。
在购票时需要提供孩子的相关信息，如姓名、性别、出生日期等。
在网上购票
家长可以在铁路官网（如12306）上购买儿童票。
在网上购票时需要填写孩子的相关信息，并在取票时携带孩子的有效证件。
在代售点购买
家长可以在指定的代售点购买儿童票。
在代售点购票时需要提供孩子的有效证件和相关信息。
购票年龄及票价
6周岁以下儿童：可以免费乘车，但必须有成人陪同，并且需要在购票后及时在本人车票页面申报。
6周岁到14周岁儿童：需要购买儿童优惠票，票价是成人票的50%。
14周岁以上儿童：需要购买全价票。
实名制购票
购买儿童票时，需要提供有效的身份证件，如身份证、户口本等，并且需要实行实名制购票。
注意事项
每一名持票成年人旅客可免费携带一名身高不足1.2米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票。
免费乘车的儿童单独使用卧铺时，应当补收票价差额。
通过以上步骤和注意事项，家长可以顺利为未成年儿童购买火车票。建议家长在购票前仔细了解相关规定，以确保顺利出行。