申请驰名商标的途径主要有以下几种：
通过商标局认定
企业可以向所在地省、自治区、直辖市的工商行政管理局（省级工商局）提交申请，并提供证明商标驰名的证据材料。
省级工商局在初审并签署意见后，将申请材料以邮寄方式报送国家工商总局商标局。
商标局根据审查结果认定该商标是否驰名。
通过商标评审委员会认定
在商标争议处理过程中，当事人可以向商标评审委员会提交申请，并提供证明商标驰名的证据材料。
商标评审委员会根据案件的具体情况和相关证据，对商标是否驰名作出认定。
通过人民法院认定
在商标民事、行政案件审理过程中，当事人可以向最高人民法院指定的人民法院主张权利，请求法院对商标是否驰名作出认定。
人民法院根据案件的具体情况和当事人的请求，依法作出认定。
建议
准备充分的证据材料：在申请驰名商标时，企业应准备充分的证据材料，包括但不限于商标的使用持续时间、宣传工作的持续时间及地理范围、作为驰名商标受保护的记录等，以支持其申请。
选择合适的申请途径：根据企业的实际情况和案件的具体情况，选择最合适的申请途径，以提高申请成功的几率。
咨询专业律师或代理机构：在申请过程中，建议咨询专业的律师或代理机构，以确保申请材料的准确性和完整性，提高申请成功率。