三人北京游6天的费用大约在 1000至3000元之间，具体费用会根据交通、住宿、餐饮以及景点的选择有所变动。以下是一些参考信息：
人均费用约1000至1500元
费用包括交通、住宿、餐饮及部分景点门票。
住宿费用稍高，可能需要一个稍微好一点的酒店，约200元/天，餐饮按人均150元/天算，交通费用约50元/天，景点门票约500元。
人均费用约2000至3000元
费用包括酒店、门票、吃饭等安排，整体费用较为全面。
具体费用明细
门票：故宫旺季60元，其他景点门票及杂费约500元。
住宿：经济型酒店约200元/天，共计1200元。
餐饮：人均150元/天，共计450元。
交通：地铁和公交费用约100元，其他交通费用（如机票或火车票）及杂费约300元。
建议
提前规划：提前预订机票或火车票，选择经济实惠的交通和住宿方式，例如预订早期优惠的机票或火车票，选择性价比高的经济型酒店或民宿。
节省开支：尝试当地美食，避免在景点周围的餐厅就餐，可以大大节省开支。此外，购买联票或套票可以享受更多的优惠。
选择导游或旅行社：如果希望行程安排更为省心，可以选择一位当地口碑好的导游或旅行社，他们可以根据时间和喜好安排景点，并提供全面的费用包含服务。
综合以上信息，三人北京游6天的费用大约在1000至3000元之间，具体费用可以根据个人需求和选择进行调整。