去北京玩一周的费用因人而异，但大致可以得出以下预算范围：
低预算
住宿：每晚100-200元，共计700-1400元。
餐饮：每天50-100元，共计350-700元。
交通：地铁300-500元，出租车和共享单车200元，共计500-700元。
景点门票：免费或低价，预计100-200元。
总费用：约1500-2800元。
中预算
住宿：每晚200-300元，共计1400-2100元。
餐饮：每天100-200元，共计700-1400元。
交通：地铁300-500元，出租车和共享单车200元，共计500-700元。
景点门票：60-150元，预计500-1500元。
总费用：约2800-4500元。
高预算
住宿：每晚300-500元，共计2100-3500元。
餐饮：每天200-400元，共计1400-2800元。
交通：地铁300-500元，出租车和共享单车200元，共计500-700元。
景点门票：60-150元，预计500-1500元。
其他费用：购物、娱乐等，预计1000-2000元。
总费用：约4500-7500元。
建议
提前规划：提前预订机票和酒店，可以节省不少费用。
选择合适的时间：旅游淡季（如11月至次年3月）可以节省住宿和景点门票费用。
合理安排行程：选择免费或低价的景点，避免不必要的开支。
选择经济型住宿：如青年旅社或经济型酒店，可以大幅降低住宿费用。
自助游：跟团游虽然方便，但费用相对较高，且行程安排较为固定。
根据以上信息，如果预算有限，可以选择低预算方案，整体费用在1500-2800元之间。如果希望体验更好，可以选择中预算或高预算方案，整体费用在2800-7500元之间。