当担保人去世时，处理方式主要依据《民法典》的相关规定。以下是具体的处理步骤和注意事项：
继承人承担担保责任
如果担保人留有遗产，则其继承人应当在继承的遗产范围内承担担保责任。根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人只需在所得遗产的实际价值范围内清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超出遗产实际价值的部分，除非继承人自愿偿还，否则不需要偿还。
如果继承人放弃继承，则不需要对被继承人的债务承担清偿责任。
担保方式的区分
一般保证：在一般保证的情况下，债权人需要先向债务人申请强制执行，如果无法实现债权，可以向担保人的继承人追偿。根据《民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。
连带责任保证：在连带责任保证的情况下，债权人可以直接向担保人的继承人追偿，无需先向债务人追索。
无继承人的情况
如果担保人没有继承人，那么担保人就不需要再进行担保，因为担保责任随之消失。
法律依据
《民法典》第六百八十六条规定，保证的方式包括一般保证和连带责任保证。当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。
《民法典》第一千一百六十一条进一步明确了继承人清偿债务的范围和条件。
建议
明确担保方式：在签订担保合同时，应明确约定保证的方式（一般保证或连带责任保证），以便在担保人去世时能够依据合同条款进行处理。
了解遗产情况：在担保人去世后，应尽快了解其是否有遗产以及遗产的具体情况，以便及时采取法律行动。
咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以确保合法合规地维护各方权益。